分数量子霍尔效应的霍尔电导系数

发布者:admin 发布时间:2019-10-30 04:10 浏览次数:

  

  我们研究的对象是二维电子系统。假设电子仅能活动于x-y平面上,而在z轴方向有一均匀磁场B,如图一所示。霍尔效应就是当x轴方向有电流I时,在y轴方向就会有电位差VH。

  EH是y轴方向的电场强度,J是电流密度。让我们先从古典电磁学的角度来看RH是什么。

  当电子以速度v在负x轴方向前进,它会受到沿着负y轴方向的磁力(罗伦兹力),大小为evB/c,也会受到y轴方向的电力eEH。这两个力必须相等,电子才能毫不偏移地在x轴上移动。所以

  所以在古典理论中,我们会预期所测量到的RH与磁场B成正比的关系,如图二所示。但崔琦和史特莫所量到的RH,却是如图三所示。我们看到RH和B并不是单纯的正比关系,而是当RH上升至一些特殊的磁场附近(如箭头所指)时会保持不变,我们可以看到出现如平台般的区域。然后RH再上升至下一个平台,仿佛二维电子系统在那些特定的磁场附近有特别的稳定性。在RH处于平台的同时,平行于电流方的电位差V却降落为零,意思是这时的二维电子进入某种超流状态,所以电流I不需要由电位差V来推动。


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