用量子力学格林函数法解决电导问题的探索

发布者:admin 发布时间:2019-10-30 04:10 浏览次数:

  用量子力学格林函数法解决电导问题的探索_物理_自然科学_专业资料。格林函数的优点是可以用它推导出输运系数的准确表达式,并在各种条件下作近似计算.但是在很多的实际问题中,如一些较复杂的有限尺寸量子系统,要推导其格林函数的解析表达式是一件很困难的事,因此必须要通过数值计算来解决.方法是首先把系统分离成很多格点,然后通过计算这些格点及格点间的格林函数,进而得出整个体系的格林函数的一种有效数值方法.

  21 0 0年 l O月 重 庆 文 理 学 院学 报 ( 自然科 学 版 ) Ju afC o g ig Unv ̄i fAnsa dS in e Nau a ce c io o r lo h n qn ie t o n ce c s( trlS in eEdt n) n y i Oc ,2 0 L 01 V0 9 No 5 L2 . 第 2 9卷 第 5期 用 量 子 力 学 格 林 函数 法 解 决 电导 问题 的 探 索 刘 贤明, 赵 丽 , 郭仕 奇 ( 北方 红 阳工 业 集 团有 限公 司 能 源供 应 公 司 , 南 河 南召 4 47 ) 7 68 [ 摘 要] 格林 函数 的优点是 可 以用它推 导 出输运 系数 的 准确表 达 式 , 并在各 种 条件 下作 近似 计 算. 是在很 多的 实际问题 中, 一些较 复 杂的有 限 尺寸 量子 系统 , 推 导其 格 林 函数 的解 但 如 要 析表达 式是 一件 很 困难的 事 , 因此 必须要通 过数值 计 算来解 决. 法是 首先把 系统 分 离成很 多 方 格点 , 然后通过 计算 这些格 点及格 点 间的格 林 函数 , 而得 出整个体 系的格 林 函数 的一种 有效 进 数 值 方法. [ 键词 ] 林 函数 ; 点 ; 关 格 格 有效数 值 [ 中图分类 号 ] 4 [ 0 8 文献标 志码 ] [ A 文章 编号 ] 6 3—8 1 ( 0 0 0 0 5 0 17 0 2 2 1 ) 5— 0 4— 3 长期 以来 电导 问 题 是用 玻 尔 兹 曼 方程 处 理 的. 当系统 的 物 理 尺 寸 小 于 电子 的平 均 自 由程 时, 电子在器 件 中的输 运 进 入 弹道 输 运 区 , 质 杂 散射 可以忽 略 , 电子 的输运过 程完 全 由边界 散 射 决定 , 件 中电子 的运 动大 大偏离 经典 的玻 尔 兹 器 子点 接触 的 电导 . 1 系统 的格 林 函数 在 量子物 理 中 , 格林 函数常 常被定义 为 [ 一 ( ) g r r; ) =6 r—r) ( ) E r ] ( ,E ( . 1 曼 方程 . 9 8年 , d ad 首先将 格 林 函数 方法 15 E w r 应 用 于输 运 问题 . a ao 和 B y K dn f am用 格 林 函数 方 法也证 明 , 在金 属 中只有提 尺寸大 于 平均 自由 程 才是正确 的. 在格林 函数 已经用 于 推导很 多 现 不 同系统 的输 运性 质 , 包括 玻尔 兹曼 方程 不适 用 的情 况 . 格林 函数 的优点是 可 以用 它 推导 出 其 中 E是 复 变 量 , 是 一 个 含 时 的厄 米 算 符. 果 E—H的本 征值是 非零 的 , 如 我们 可 以写 出 格林 函数 的等 价定义 式 : G ? () 2 如果 日的本征 函数 是 正交完 备 的 , A 且 是其相 应 的本征值 , 则 G= . () 3 输运 系数 的准确表 达式 , 在各 种 条件 下作 近似 计 算 . 但是 在很 多 的实 际 问题 中 , 如一 些 较 复 杂 的有 限尺 寸量子 系统 , 推导 其格 林 函数 的解 析 要 表达式是 一件很 困难 的事 , 因此必 须要 通过 数值 我们 可 以利用 它来计算 格林 函数. 1 1 格 林 函数 的一般 表达 形式 . 计 算来解 决. 递归 格林 函数 方 法 也 在这 种 要 求 下得 到 了 很 大 的发 展. e i e 和 Ma inn等作 了开 LeFs r h cK n o 创性 的工作 . 然后人 们又 发展 了各种 递归 格林 函 我们 以一 个 二 维体 系为 例 来说 明格 林 函 数 的一般表 达形 式 . 一 个 二 维体 系 , 的哈 密顿 对 它 量 可以写成 数方法 来处 理一 些 具 体 的结 构 或 边界 条 件 下 的 尺寸效 应 和多终 端效应 . ,oe 等 人用 递 归 格 如 Sl s H=∑H√。<l 』 iJ ’ I J > 格点序 数] . () ’ 4 其 中 , 是水 平方 向 的格 点序 数 √是竖 直 方 向 的 i 对磁场采用 L n ae 规范 B = 一( y00 adur 一8 ,,) 林 函数 方法计 算 了有 T一型 突起 的量 子 线 的 电 子输 运性 质 , n o则考 虑 了 在磁 场 调 制 下 的量 Ad [ 收稿 日期] 00— 8— 7 21 0 0 [ 者 简 介 ] 贤 明 ( 94一), , 作 刘 16 男 山东 日照人 , 理 工 程 师 , 监 主要 从 事 工 程 管 理方 面 的研 究 通过 P i l变换 磁场 的影 响可 以作 为相位 因子加 er es 为 了获得方 程 ( ) 7 的线性 无关 的解 , 设 = 入 哈密顿量 中 , 则 A , , 代人 ( ) 7 式得 到 : <√I l >=一 V+S. √ 4 L () 5 A =一V 。 (4 ‘ / P o—E) 一 g 一 ( ) , /. 9 则求 方程 ( )一( ) 的解 变成 求 下 式 的本 2 6式 征 值和本征 函数 的问题 . 2 其中, = V 厶l a 为没 有磁 场 时的格 点之 间 的势能 , s为势 垒的大小 , 为 电子 有效质 量 , m 取 m =0 07 m 为 电


上一篇:科学探索:电导率、弱局域化、与量子混沌    下一篇:分数量子霍尔效应的霍尔电导系数