纳米结构中的量子化电导doc

发布者:admin 发布时间:2019-10-30 04:09 浏览次数:

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  纳米结构中的量子化电导 ——纳米电子学读书报告 纳米结构中的量子化电导 摘要:简要介绍了在分裂栅结构量子点接触的实验,发现电导出现量子化,随负栅压绝对值的减小而台阶式增大,出现了量子化平台,平台与平台的间隔是2q2/h,总电导是2q2/h的整数倍。用理论和Landauer公式分别对量子化电导做了定性解释,电导量子化是由于电子波干涉在量子点接触处形成多通道的弹道输运,总电导应该是单弹道电导的整数倍,即2q2/h的整数倍。最后对几个影响电导量子化的因素(如温度、非均匀性)进行了研究,发现随着温度的升高和非均匀性的加剧,电导量子化平台圆度增加,甚至被抹平。 关键词:分裂栅 量子点接触 透射率 电导平台 引言 随着集成电路特征尺寸的进一步缩小以及MOS器件物理极限的到来,介观尺度下的电子输运现象受到越来越多的关注,成为当前凝聚态物理研究中的活跃领域。工艺水平的提高和扫描探针显微镜的应用,为实验研究提供了可能。介观系统是指系统尺寸介于宏观和微观之间,即未小到原子量级,又未达到欧姆定律起作用的范围,尺度通常在0.01~1μm量级。欧姆定律起作用的范围通常指系统尺度大于三个特征长度:德布罗意波长、平均自由程、相位相干长度。 近年来,由于微加工技术的发展,逐渐实现了微米、亚微米直到纳米量级的纳米线,这种尺寸已属于介观物理体系范围,由于这种小尺寸结构体系的独特性质(如电子输运进入弹道输运区,其运动主要受量子机制的支配)以及其在未来电子器件和光学器件中的广阔应用前景,这类新的物理体系引起了人们广泛的关注。 电子输运有两种情况:扩散和弹道输运。当导体长度小于电子平均自由程时,电子在导体中的输运过程为弹道输运,没有散射过程,根据经典理论,电导为无穷大。但实验结果表明,电导存在极限值;并且大小不再随导体宽度线性变化,而是出现了间隔相等的台阶,即所谓的电导量子化。 二维电子气中窄收缩区电导量子化的发现,特别是高迁移率样品GaAs—AlxGa1-xAs异质结的制成,开辟了对介观物理体系弹道输运研究的新领域。1988年,Van Wees以及其合作者和Wharam等人各自独立地发现,在一个窄而短的弹道收缩区中,电子呈现以2q2/h为单位的量子化。 随着扫描隧道显微镜技术(STM)和机械控制裂栅技术(MCB)在微结构制作中的应用,使器件的尺寸由最初半导体微结构的微米量级延伸到金属微结构的纳米量级,量子结构也逐渐实现了由一维到三维的转变。在金属点接触中,由于电子的费米波长更短(约为零到几个nm),电子平均自由程也较短(约为几个nm),使器件的制作更加困难,当前的技术还无法精确控制这种点接触结构的形成,这种结构中的能量铺展约为几千K的温度范围,所以温度效应并不重要,可在室温或更高温度下观察到电导的量子化现象。对于2D-1D-2D结构模型,已有许多人进行了研究,都得出了电导量子化的结论,且以2q2/h为单位跳跃。而对于3D-1D-3D结构模型也有了许多工作,比如利用矩形截面的三维体系模型,并运用方势阱求解薛定谔方程,由于能级简并,得到了以多个2 q2/h为单位的量子化。再比如采用圆形截面的双曲圆柱体作为结构模型,并利用半经典近似,得到了电导的量子化。为了使理论更接近实际情况和使电导对微结构形状的依赖更加明确,我们采用量子力学的方法直接求解薛定谔方程,使人们对金属点接触电导量子化现象有更深入的认识。 一、量子点接触的制备 考虑到金属、离子晶体、半导体迁移率太小,为实现弹道工作区条件,存在GaAs/AlGaAs异质结中的高迁移率二维电子气2-DEG成了研究量子弹道输运的最佳系统。它具有以下特点:电子气的密度可达1011cm-2,迁移率高达10至102m2s-1,电子平均自由程可达10μm量级,并在极低温下(0.01~0.1K),位相相干长度要比电子平均自由程大得多,费米波长也相对较大(典型地为40nm)。在金属中,对弹道输运作研究的理想对象是宽度和长度都小于平均自由程的窄区,称为点接触。由于电子通过这些窄区是无散射的,电阻由该点接触的几何形状决定。点接触一杯大量使用以研究金属盒半导体中电子的弹性和非弹性散射过程。利用偏置点接触还可把电子注入到金属中费米能级的位置,从而可以研究散射机制与能量的关系。此外,利用两个点接触,它们的间距小于平均自由程,在施加磁场条件下,可以把电子从一个点接触注入,而在另一个点接触聚焦,这已被用于费米面的具体研究。近年来,研究表明,考察电子一维输运的有效方法是对形成于异质结中的2-DEG的静电挤压,即利用电子束刻线在异质结顶层制造一个分裂金属栅构形,随后在栅上施加负电压,由于感应使栅下面的电子气被耗尽而形成点接触。随着偏压的负向逐渐增大,点接触的宽度变得越来越窄,最终整个窄区被压挤掉。由于金属中电子费米波长太短(典型的为0.5nm),目前工艺水平还不能达到这样的尺度,所以现有金属点接触中电子的输运仍是三维的。 二、实验 在半导体异质结的2-DEG材料上作成裂栅结构(裂缝宽度约为250 nm),并在裂栅上加以负电压,使裂栅下面的电子耗尽,从而电子气上下部分之间的导电通道只存在于栅极裂隙部分,犹如一个“点”,实际上是一个狭窄的一维通道,相当于一条细微线。改“点”的电导即称为点接触的电导。分裂栅极宽度较小,形成较窄的结构就是量子点接触(Quantum Point Contacts,QPC),形成较长结构的称为量子波导(Quantum Waveguide),类似于电磁波导。 测量结果:改变栅极电压,测量2-DEG通过接触“点”的电阻,得到量子化的电阻衰减曲线,或电导随着栅极电压的增大(绝对值降低)而阶梯的增加;并且相邻电导台阶之间的高度差为ΔG=2q2/h,即各平台出的电导是q2/h的偶数倍(量子化电导);而且随温度升高,平台消失(这时的平均自由程约为3.5μm,满足弹道区导电条件)。 图1 电导量子化电导台阶 三、实验结果分析 1、理论解释 电导即导电能力是指对于某一种导体允许电流通过它的容易性的量度,同时电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数。在经典物理学中,对体系物理量变化的最小值没有限制,它们可以任意连续变化。但在量子力学中,物理量只能以确定的大小一份一份地进行变化,具体有多大要随体系所处的状态而定。这种物理量只能采取某些分离数值的特征叫作量子化。变化的最小份额称为量子。例如,频率为υ的谐振子,其能量不是连续变化,而是只能以hυ的整数倍变化,欲使其能量改变hυ的几分之几是不可能的。微粒的角动量也是量子化的,其固有量子是h/2π。量子化是微观体系基本的运动规律之一,它与经典力学是不相容的。 而电导量子化是指能量具有量子化的特性,主要是指其光电效应时所表现出来的粒子性,因为其是粒子性的,所以能量是一份一份的,因而是间隔的而不是连续的如果有一束能量经过一个空间,你会发现能量分布是有,无,有,无,有,无…这样变化的,粒子之间的空隙不存在能量。 纳米线m)的线。 换一种说法,纳米线可以被定义为一种具有在横向上被限制在100纳米以下(纵向没有限制)的一维结构。这种尺度上,量子力学效应很重要,因此也被称作量子线。纳米线的导电性预期将大大小于大块材料。这主要是由以下原因引起的。第一,当线宽小于大块材料自由电子平均自由程的时候,载流子在边界上的散射现象将会显现。例如,铜的平均自由程为40nm。对于宽度小于40nm的铜纳米线来说,平均自由程将缩短为线宽。随着纳米线尺度的逐渐减小,纳米线便显出电导率量子化现象,具体过程如下 : 首先,因为尺度的原因,纳米线会体现出某些特殊性质。在碳纳米管中,电子的运动遵循弹道输运(意味着电子可以自由的从一个电极穿行到另一个)的原则。而在纳米线中,电阻率受到边界效应的严重影响。这些边界效应来自于纳米线表面的原子,这些原子并没有像那些在大块材料中的那些原子一样被充分键合。这些没有被键合的原子通常是纳米线中缺陷的来源,使纳米线的导电能力低于整体材料。随着纳米线尺寸的减小,表面原子的数目相对整体原子的数目增多,因而边界效应更加明显。 更进一步,电导率会经历能量的量子化:例如,通过纳米线的电子能量只会具有有离散值乘以朗道常数G = 2q2/h (这里 e是电子电量,h是普朗克常数)。电导率由此被表示成通过不同量子能级通道的输运量的总和。线越细,能够通过电子的通道数目越少。把纳米线连在电极之间,通过在拉伸时测量纳米线的电导率,可以发现,当纳米线长度缩短时,它的电导率也以阶梯的形式随之缩短,每阶之间相差一个朗道常数G。同时由于低电子浓度和低等效质量,这种电导率的量子化在半导体中比在金属中更加明显。 放大接触“点”,可以认为“点”是电子的一维通道;而且可认为电子在通过此通道时不遭受散射,则电子波的相位不发生变化,存在相干性。因此电子的这种运动方式类似于电磁波(光)在波导管中的传播,能很好的干涉,将形成若干个横向模式(即多个导电通道)参与输运;而各个一维模式的电导是2q2/h,于是总电导为2q2/h的整数倍。这每一个一维导电通道又称为电子波导或量子线。量子线中存在有多个导电通道。可见,为了实现波导式的电子输运,必须晶体结构要高度完整,通道长度要尽量短,并要在低温下测量。 2、Landauer公式解释 量子化电导也可用Landauer公式来解释,对于量子点接触体系,电导可表示为 其中N是容许的传播模式或通道数。由于在点接触区,电子是弹道式通过,没有散射,不发生模式之间的转换,因而Tij=Tijδij;被占据的子能带数N总是整数,并随着通道宽窄而改变,所以电导呈现台阶式变化。 微细线中电子的能量为EnK=En+h2K2/2m*,其中En是横向的量子化子能带。对一个子能带的电子,因电子的群速为,电子的能态密度为,则在K0(源区),可得量子化电导为G=ID/VSD=2q2/h,假如电子填满的能带数为N,则N个能带的总电导为N(2q2/h)=偶数×(q2/h)。由上述可见,一个子能带只要其导带底En低于EF,则在低温下对导电的贡献就是2q2/h。如果近似认为分裂栅上的电压在通道方向形成无限深方势阱,则量子力学给出有 这里L宾飞是栅极裂隙的几何尺寸,而是与栅极电压有关;随着栅极电压的上升(绝对值下降),相邻本证能级间的能量将下降,则相应有高于EF 的En变为低于EF的能级。比较EF 和En表示式见到:一下的能带数n就是L与λF/2之比的最大整数,λF是Fermi波长。所以,随着栅极电压的上升,当L每增加λF/2时,就会有一个En越过EF,而使EF 依下的本征能级的数目(即子带数目)增加1,从而电导增加一个台阶2q2/h,故形成台阶式的电导。可见,EF之下每出现一个本征能级En,就如同打开一条电子的一维通道,每多一个通道就会增加电导2q2/h。 电子波导(量子线)中的电子波,相干后可形成各种“模式”,每一个“模式“即对应一个横向本征能级En。因此,如En以下只有一个En,则称为单模体系,否则称为多模体系。 当沟道宽度W=整数×(λF/2)时,电子透过沟道产生的电导即对应于电导的量子化数值。但是实际测量得到量子化台阶并非严格的直角,甚至出现电导的震荡,原因是:2-DEG的电子波在入口和出口处由于势能的变化而导致强烈的反射(波长大者更甚),使得反射波相互干涉。通过量子力学的计算,可得到与实验极为符合的结果。 四、各因素的影响 1、温度对量子化电导的影响 以上所考虑的都是在低温下对量子化电导的测量,只要热展宽的能量kBT远小于子带能隙,就能够保持电导的平台结构。反之,如果当热展宽的书相机与子带能隙同数量级时,电导平台结构将被抹平。在零温度下,电导出现量子化现象,只是在纵横比较大时,在电导台阶处出现震荡现象。在非零温度下,这种震荡现象随着温度的升高而逐渐消除,在较高的温度下,震荡现象完全消失,而电导台阶也逐渐倾斜甚至抹平,但基本上可以看到一种量子化的倾向。 2、非均匀性对量子化电导的影响 由于工艺技术水平等因素的影响,收缩区必然存在一定的非均匀性,随着量子点接触区域或波导长度的增加,其影响越加显著。当波导长度短时,电导曲线有量子化的平台;而波导长度长时,电导台阶上迭加了震荡。这种非均匀性是由于势垒区杂质在微观尺度空间位置非均匀分布所产生的。考虑这种非均匀性,就会出现电导低到N倍2q2/h以下,于是就会出现电导面目全非的变化。 五、结束语 近期利用自由电子模型和散射矩阵方法,研究两端直中间部分呈圆弧形弯曲的金属纳米线电导的量子相干振荡.发现低温下系统的电导在完全直金属纳米线电导常数下振荡,它起源于金属纳米线形状引起电子横向模式间的混合导致传导电子相干,相信电导量子化效应在未来纳米电路工程设计中将会有更加重要应用的价值。 参考文献 [1] 朱建新, 汪子丹等. 弹道区的电子输运[J]. 物理新进展, 1997, 17(3): 233-249 [2] 戴振宏, 孙金柞, 余亚宾. 介观尺寸金属点接触中的量子化电导[J]. 物理学报, 1997, 46(7): 1406-1414 [3] 任敏, 陈培毅. 介观系统中的电导量子化[J]. 微纳电子技术, 2005(2): 49-54 [4] 戴振宏, 孙金柞, 余亚宾. 金属点接触中的量子化电导[J]. 烟台大学学报, 1997, 10(1): 15-20 [5] 董兵, 王友棠. 收缩区几何形状与量子化电导[J]. 四川师范大学学报, 1996, 19(5): 15-18 [6] 孙金柞, 戴振宏, 孙元平. 温度对量子点接触电导量子化的影响[J]. 烟台大学学报, 1999, 12(3): 172-175

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